0
Справочник 1967 года — это 3-е издание, было ещё по крайней мере 4-е 74 г. и 5-е 81 г.
  • avatar
  • EW1UA
  • 06 июля 2015, 18:43
0
Как то нашел сборничек статей Шеннона ( на русском, можно найти в сети).
Будьте добры, подскажите ссылку или заглавие сборника.
Это «Работы по теории информации и кибернетике», М.: Издательство иностранной литературы, 1963 г.?
  • avatar
  • EW1UA
  • 02 июля 2015, 19:42
0
Найквиста знаю, Шеннона тоже… Костантинидиса даже знаю!
Найквиста и Шеннона все знают, в англоязычной литературе они впереди планеты всей. А Котельников всего лишь «published similar results in 1933» — всего-то на 16 лет раньше.
Про Константинидиса вы уж писали, даже неоднократно.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 23:42
0
Если уж быть пессимистом, то как ни доводи, всё равно язык воинских уставов не превзойдёшь.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 23:33
0
Зачем «доводить»?, умеющие читать да прочитают.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 23:06
0
Я уже не говорю о том, что следить за ответами — тяжело.
Как раз таки легче, как мне кажется, потому что здесь комментарии в виде дерева.
Если предположить, что на входе АЦП стоит хороший фильтр — я согласен: " любая последовательность чисел на входе цифрового фильтра является легальной". Но как я понял Вы же этого не предполагаете ???
Нет, я не предполагаю ни АЦП, ни фильтра перед АЦП. И вы в цикле статей не упоминали ни АЦП, ни фильтров перед ним. И квантование по амплитуде не упоминали. Все расчёты аналитические, с абсолютной точностью. А на входе цифровых фильтров чистая дискретная численная последовательность. Если и есть некоторое устройство, то это только дискретизатор с идеальной импульсной характеристикой. И в этом случае любая численная последовательность является легальной. В том числе и последовательность
]..., 0, 0, 0, 1, 1, 1, ...[.
Что касается моего предыдущего сообщения, то есть у меня там сомнения по поводу потерянных высокочастотных «хвостов», надо бы перепроверить.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 21:57
0
Ф-ция Хевисайда и сигнум
Синус интегральный
Ronald N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications. 3rd Ed. 2000. P. 580, 583.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 15:19
0
«ступенька», подаваемая на вход цифрового фильтра должна иметь такой вид, как будто она уже отфильтрована
Пропустив функцию Хевисайда через идеальный ФНЧ, мы получим такую же функцию, что и после восстановления с интерполяцией последовательности
]..., 0, 0, 0, 1, 1, 1, ...[.
Такая функция будет иметь вид свёртки sinc(x)*H(x).
А именно, это будет функция вида интегральный синус
Разница между H(x) и Si(x) — это и есть цена невозможности восстановления нефильтрованной функции, содержащей частоты более Чд/2.
Спектр этой разницы должен равняться спектру отрезанных высокочастотных полос.
Функцию Хевисайда вообще невозможно точно передать дискретными отсчётами, как и любую функцию с неограниченным спектром.
Поэтому, если нам нужно точно восстановить исходную функцию, то фильтрация необходима перед дискретизацией — аналоговая или аналитически-математическая.
Что же касается фильтрации уже дискретных отсчётов, то именно это и является задачей любых рассматриваемых цифровых фильтров. Это вы лишнее придумали — цифровой предфильтр перед цифровым фильтром, чтобы на него, не дай бог, не попали какие-то «не такие» отсчёты. По-вашему, какой пред-пред-фильтр будет фильтровать перед предфильтром? А перед ним кто?
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 14:42
0
Так что «ступенька», подаваемая на вход цифрового фильтра должна иметь такой вид, как будто она уже отфильтрована
Можно ли узнать, откуда вы это взяли? Как по мне, так любая последовательность чисел на входе цифрового фильтра является легальной.
предлагаю дискуссию по этому вопросу перенести
По моему мнению, статью удобнее обсуждать там, где она написана, а не в другой теме.
Вы можете запретить комментирование, если не согласны.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 11:21
0
У этих двух фильтров разные импульсные характеристики и разные переходные характеристики. ИХ RC цепочки никогда не дойдёт до нуля, ПХ никогда не дойдёт до единицы.
И у RC цепочки ни на каких частотах АЧХ не доходит до нуля, как у усредняющеко фильтра на графике.
  • avatar
  • EW1UA
  • 01 июля 2015, 11:17
0
Но думаю, что этот вопрос вроде решён.
Для вас вопрос решён, а я так пока и не убедился ни в наличии, ни в отсутствии ошибки в ваших выкладках.
  • avatar
  • EW1UA
  • 30 июня 2015, 23:53
0
Да что вы такое говорите? Как это «неэтично» подавать ступеньку? Не только этично, но и полезно и нужно. И не только H-функцию Хевисайда, но даже δ-функцию Дирака.
Дело в том, что на вход цифрового фильтра подаётся не реальная ступенька, содержащая неограниченный спектр, а её дискретизированная модель, представляющая последовательность отсчётов
]..., 0, 0, 0, 1, 1, 1, ...[.
Такая модель уже не содержит частот более половины частоты дискретизации. Эта модель совпадает с реальной ступенькой точечно, совпадает в каждом своём дискретном отсчёте, но не определяет данных между отсчётами.
Если мы восстановим сигнал по этой модели при помощи интерполирующей функции sinc(x), то получим аналоговый сигнал также точечно совпадающий с идеальной ступенькой. А вот в промежутках будем иметь колебания, свойственные усечённому ряду Фурье (интегралу Фурье для непериодических сигналов).
Усечённые ряды Фурье, явление Гиббса
Иллюстрация к усечённым рядам Фурье периодической функции и явлению Гиббса.
  • avatar
  • EW1UA
  • 30 июня 2015, 23:42
0
Да, в самом деле; а после частоты Найквиста АЧХ будет зеркально отображаться, а не продолжаться по формуле sin(x)/x.
  • avatar
  • EW1UA
  • 30 июня 2015, 09:51
0
справедливо только для случая RC=1
Прошу прощения, что спрашиваю, какой физический смысл вы вкладываете в выражение «RC=1»?
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 22:14
0
Я согласен с вами по всем пунктам.
Лично на мой вкус, предпочтительнее иметь график и с отрицательными значениями, но я не настаиваю. :-)
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 22:00
0
Для RC-цепочки есть цифровой аналог, но это не скользящее среднее.
Этот БИХ фильтр рассмотрен в книге Богнера и Константинидиса «Введение в цифровую фильтрацию» на с. 9-11.
digteh.ru/LIB/Bogner/GigFiltr.djvu
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 21:58
0
Система RC или LR первого порядка рассмотрена в книге Богнера и Константинидиса «Введение в цифровую фильтрацию» на с. 10-11. Это БИХ фильтр.
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 21:51
-1
Здесь:
Таким образом, полученная нами передаточная характеристика фильтра скользящего среднего 1-го порядка — это элементарная RC — цепь при значениях RC=1!
Скользящее среднее не является аналогом RC цепи ни при каких порядках, частотах и значениях R и C.
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 21:48
0
разумной жизни за частотой Найквиста нет
Она есть и называется или aliases в нежелательных случаях или undersampling в преднамеренно используемых случаях.
АЧХ всегда положительна
Ладно, если вы по определению принимаете АЧХ как модуль некоторой комплекснозначной функции от частоты, то придётся смириться с таким определением.
А если мы возьмём серию чисел на входе, будем усреднять их и получим серию чисел на выходе? Ведь возможен отклик в противофазе. Вам знак не интересен? Мне интересен.
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 21:45
0
Какие физические явления (законы, принципы) будут способствовать превращению RC фильтра в КИХ при некоторых частных значениях R и C?
  • avatar
  • EW1UA
  • 28 июня 2015, 21:30